Enigma
Em uma ilha há dois tipos de pessoa: cavaleiros, que sempre dizem a verdade, e trapaceiros, que sempre mentem. Um certo dia, os 2003 habitantes da ilha se reúnem em assembléia. Eles se sentam aleatoriamente em torno de uma enorme mesa redonda e cada um deles declara: "Meus dois vizinhos de mesa são trapaceiros". No dia seguinte, a assembléia se reúne novamente, mas um dos membros está doente e não comparece. Novamente, eles se sentam aleatoriamente ao redor da mesa, e cada um declara: "Meus dois vizinhos de mesa pertencem a uma categoria que não é a minha". O sujeito que ficou doente era trapaceiro ou cavaleiro?
Solução
A ILHA DA VERDADE
O que foi dito no primeiro dia implica que os dois vizinhos de qualquer um dos cavaleiros sejam trapaceiros, enquanto pelo menos um dos vizinhos de um trapaceiro é um cavaleiro. Assim, entre quaisquer três membros consecutivos da mesa, pelo menos um é um cavaleiro. Logo o número de cavaleiros é pelo menos um terço do total, ou seja, existem pelo menos 668 cavaleiros. A partir das declarações feitas no segundo dia podemos concluir que os dois vizinhos de um cavaleiro são trapaceiros, enquanto pelo menos um dos vizinhos de um trapaceiro é um trapaceiro. Assim, entre quaisquer três membros consecutivos da mesa, no máximo um é um cavaleiro. Logo o número de cavaleiros é no máximo um terço do total, ou seja, existem no máximo 667 cavaleiros. Portanto tínhamos inicialmente 668 cavaleiros e agora só temos 667. O doente é um cavaleiro.
[1987 - 2008] Editora Abril S.A.
Todos os direitos reservados.
RSS