Quase toda a graça de um quebra-cabeça está no desafio, na dificuldade — às vezes aparente — de solucioná-lo. Mesmo assim, vira e mexe aparece alguém para me perguntar se conheço algum método genérico e seguro para resolver qualquer tipo de passatempo. Ainda bem que não existe uma ferramenta assim. Além do mais, o prazer de decifrar um problema não está somente na solução em si, mas também — e principalmente — no procedimento, no caminho usado para chegar até ela. Quer ver um exemplo simples mas ilustrativo? Proposto pelo italiano Guarini em 1512, o puzzle inspira-se no xadrez. Num setor do tabuleiro composto de nove casas, colocam-se quatro cavalos conforme se vê na figura 1.
O objetivo é trocar as peças de posição, de modo que as brancas fiquem onde estão as pretas, e vice-versa. Para isso, elas devem andar de acordo com as regras do jogo, isto é: cada lance é o movimento combinado de duas casas na horizontal ou vertical, mais uma na perpendicular, formando um L. No caminho, podem pular outras peças. Na figura 1, o cavalo do canto superior esquerdo, por exemplo, poderia ir tanto para C2 quanto para B1.
A solução até que não é difícil. Se você considerar toda uma seqüência de lances de um mesmo cavalo como se fosse um único movimento, dá para solucionar o problema em sete movimentos. Quer tentar? O inglês Henry Ernest Dudeney (1847-1930) tentou e conseguiu encontrar uma solução muito criativa para esse quebra-cabeça de Guarini.
Primeiro, ele notou que a casa central do minitabuleiro nunca era utilizada e a eliminou. Depois, traçou linhas a partir das demais em direção a todos os possíveis destinos de cada um dos cavalos. Finalmente, eliminando o próprio tabuleiro, supôs que as linhas fossem como barbantes, conectados a botões que representavam as casas (figura 2). Se eram barbantes, podiam portanto ser desembaraçados, criando uma espécie de colar (figura 3). E foi o que ele fez.
Nessa nova configuração, as relações entre as casas são mantidas e qualquer saída encontrada na figura 3 aplica-se igualmente à figura 2. Logicamente, também ao tabuleiro original. Isso quer dizer que, se você puser os cavalos brancos sobre os pontos A3 e C3 e os pretos sobre A1 e C1 do colar, a solução vem a galope: basta ir andando com as peças pelo círculo, no sentido horário ou anti-horário, como se fosse uma trilha, uma atrás da outra. A seqüência dos sete movimentos é a seguinte: A3 para C2; C3 para B1 para A3; C1 para A2 para C3 para B1; A1 para B3 para C1 para A2 para C3; C2 para A1 para B3 para C1; A3 para C2 para A1; B1 para A3.
Como você vê, Dudeney não se limitou a resolver o quebra-cabeça. Ele acabou criando um método seguro que pode ser usado para resolver outros desafios semelhantes — uma prova de que, assim como no cotidiano, a melhor arma para solucionar problemas originais é sempre a criatividade.
Arquiteto e designer de jogos e brinquedos
[1987 - 2009] Editora Abril S.A.
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