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As armadilhas da lógica

Até os pequenos movimentos do dia-a-dia são regidos por rigorosas regras da Matemática.

Por Luiz Barco

Ser professor não é bolinho. Explicar a matéria, por incrível que pareça, é a parte mais fácil do trabalho. Para controlar e manter a atenção de uma classe sempre heterogênea, repleta de jovens cheios de energia, confinados durante horas numa sala, é preciso ter talento. Às vezes nem assim adianta e o mestre é obrigado a adotar medidas mais drásticas para não perder o pulso. O pior é que de vez em quando isso também não dá certo, pois sempre há aquele aluno mais vivo que consegue fazer o professor perder o rebolado.

Conheço um, excelente, que certa vez se viu encurralado numa situação assim. Ele lecionava lógica de segunda a sábado para uma turma, digamos, efervescente. Aborrecido com o mau desempenho dos seus discípulos, um dia perdeu a paciência: "A partir de agora, vocês terão uma prova toda semana", anunciou peremptoriamente. E ressaltou: "Como na vida o tempo é escasso e bem determinado, eu só avisarei de véspera que o teste será realizado. Assim, os senhores terão no máximo 24 horas para se preparar, e nada mais". Assustados, os jovens se remexeram em suas carteiras. Um deles, porém, manteve a impassividade de quem tinha a certeza de ter encontrado uma brecha lógica.

Depois de esperar que o mau humor evidente do mestre passasse, o jovem ponderou: "Professor — rigoroso, porém justo e lógico como o senhor tem sido —, quero acreditar que nunca poderá nos dar a tal prova". Antes que todos saíssem do estado de curiosidade e espanto, emendou: "O senhor, para ser coerente, nunca poderá reservar o sábado para nos testar, pois, como ele é o nosso último dia com aulas na semana, ao terminarmos as aulas da quinta-feira e percebermos que não nos avisaram da prova de sexta-feira, então saberemos com 48 horas de antecedência que ela só poderá ser no sábado, contrariando sua própria norma de termos no máximo um dia de preparo". "Parece-me justo", afirmou o professor, que podia ser rigoroso mas não impermeável a um bom argumento.

O estudante, no entanto, ainda não tinha terminado. "Se o senhor concorda, então, que o sábado está descartado, isso significa que sexta-feira é o último dia para aplicar o teste", raciocinou. "Assim, ao terminar a nossa aula de quarta-feira, se o senhor não nos avisar do teste na quinta, logo descobriremos, com 48 horas disponíveis, que a prova será na sexta-feira, contrariando mais uma vez a regra imposta."

 

Não foi necessário prosseguir. O mestre percebeu que havia caído numa armadilha da lógica ao formular uma regra impossível de ser coerentemente seguida. Pelo mesmo critério, ficariam prejudicados os demais dias da semana.

Esse tipo de raciocínio indutivo-dedutivo é usado para resolver um grande número de problemas, quer no campo das curiosidades quer nas redes lógicas que suportam grande parte da Matemática aplicada. O mais importante, porém, é que no fundo essa história teve um final feliz. O professor pode ter sido acuado pelo aluno. Mas isso só ajudou a provar que suas aulas, afinal, estavam cumprindo sua missão.

Professor da Escola de Comunicações e Artes da Universidade de São Paulo

 

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